Berbicara secara statistik bahkan jika Anda adalah pemain poker yang sangat baik, dengan bankroll yang besar, ada kemungkinan Anda pada akhirnya akan berlari sangat buruk sehingga Anda akan bangkrut. Sayangnya kami tidak dapat menghilangkan kemungkinan itu sepenuhnya tetapi kami dapat menguranginya. Praktik umum adalah memiliki bankroll 300 taruhan besar jika permainan Anda adalah limit hold’em.
Tapi dari mana strategi 300 taruhan besar ini berasal? Apakah saya selalu perlu menurunkan level ketika saya kalah begitu banyak sehingga saya hanya memiliki 300 taruhan besar untuk level berikutnya? Tidak ada jawaban sederhana untuk pertanyaan-pertanyaan ini. Saya mencoba memahami bagaimana bankroll saya berperilaku secara statistik sehingga saya merasa lebih nyaman dengan strategi bankroll saya. Saya merasa lebih mudah untuk memikirkan beberapa konsep dalam istilah non-poker yang sangat sederhana terlebih dahulu.
Mari kita lihat beberapa ide statistik yang terkait dengan manajemen bankroll:
Bangkrut dalam permainan sederhana Memperkirakan tingkat perolehan saya Variasi dalam tingkat perolehan saya Probabilitas Fungsi distribusi Ayunan jangka pendek
1. Menjadi bangkrut dalam permainan sederhana
Game Theory adalah cabang statistik, yang secara mengejutkan melihat masalah statistik yang terkait dengan game. Salah satu masalah yang paling terkenal adalah masalah “kehancuran penjudi”. Berapa probabilitas seorang penjudi, yang memainkan permainan tertentu, akan bangkrut dan kapan hal itu mungkin terjadi? Jelas semakin kompleks permainan yang dimaksud maka semakin rumit perhitungannya. Sebelum munculnya komputer, yang mampu menjalankan simulasi skala besar, ahli statistik akan sangat senang dengan persamaan dan metode mewah untuk memperkirakan jawaban atas pertanyaan-pertanyaan ini.
Mari kita lihat contoh paling sederhana. Ada permainan yang disebut “koin keberuntungan” di mana Anda bermain melawan rumah. Anda berjalan ke meja dengan koin pound, dealer melemparkannya dan jika kepalanya dia menyimpannya dan jika ekornya Anda menyimpannya dan dia memberi Anda satu lagi (saya menggunakan pound daripada dolar karena saya orang Inggris dan lebih mudah untuk membuat konsep melempar koin daripada membuat konsep melempar catatan). Jika Anda memiliki bankroll sebesar £100 dan rumah juga memiliki bankroll sebesar £100 dan Anda bermain sampai salah satu dari Anda bangkrut, maka sudah jelas bahwa Anda memiliki peluang 50% untuk bangkrut. Jika Anda memiliki £100 dan mereka memiliki £300 maka Anda memiliki peluang 75% untuk bangkrut… apakah Anda melihat bagaimana itu terjadi?
Sebenarnya masalah ini terurai menjadi rumus yang sangat sederhana:
Kemungkinan bangkrut = uang mereka/(uang Anda + uang mereka)
Ada hasil yang menarik di sini. Saat Anda bermain melawan rumah dalam permainan impas ini, peluang Anda untuk bangkrut sebanding dengan ukuran uang Anda dibandingkan dengan uang mereka. Ini memberi rumah keuntungan besar karena untuk semua maksud dan tujuan uang mereka tidak terbatas dibandingkan dengan kebanyakan orang. Mereka menang dalam jangka panjang karena permainan secara statistik condong menguntungkan mereka dan karena mereka memiliki lebih banyak uang.
2. Memperkirakan tingkat penghasilan saya
Di Limit Hold’em tingkat penghasilan historis (atau masa lalu) Anda sangat mudah dihitung.
Tingkat penghasilan per jam = Jumlah total yang diperoleh/jumlah jam bermain.
Tingkat penghasilan per seratus tangan = Jumlah total yang diperoleh×100/jumlah tangan yang dimainkan.
Tingkat perolehan per tangan = Jumlah total yang diperoleh/jumlah tangan yang dimainkan.
Saya paling suka yang kedua dan praktik umum adalah membagi angka ini dengan jumlah taruhan besar untuk mendapatkan tarif per seratus yang dinyatakan dalam taruhan besar. Anda harus memiliki banyak tangan agar ini bermakna. Ini juga merupakan titik awal yang berguna untuk memperkirakan perkiraan tingkat penghasilan Anda di masa mendatang. Namun, mudah-mudahan Anda akan meningkatkan permainan Anda setiap saat sehingga ini tidak akan benar-benar menjadi angka statis yang dapat Anda tentukan dengan tepat.
3. Variasi dalam tingkat penghasilan saya
Variasi adalah statistik yang jauh lebih rumit untuk didefinisikan
Jika permainan Anda adalah “koin keberuntungan”, maka tingkat perolehan per lemparan yang Anda harapkan adalah nol. Separuh waktu Anda memenangkan £1 dan separuh waktu Anda kehilangan £1. Tetapi Anda tidak akan pernah mendapatkan nol dalam sekali lemparan! Jadi tingkat perolehan aktual Anda di satu tangan tidak pernah sama dengan tingkat perolehan yang Anda harapkan dan variasi antara dua kemungkinan jumlah yang dapat Anda hasilkan sangat besar.
Dalam poker, jumlah aktual Anda yang diperoleh lebih dari seratus tangan sangat jarang sama dengan tingkat kemenangan jangka panjang Anda. Terkadang akan negatif dan terkadang positif. Jika Anda adalah pemain yang menang maka dalam jangka panjang hal-hal positif akan lebih banyak daripada hal-hal negatif. Untuk menggunakan persamaan statistik untuk mengembangkan strategi bankroll kami, kami perlu menentukan variasi ini. Istilah yang digunakan ahli statistik adalah “deviasi standar statistik”, mereka memiliki persamaan yang mendefinisikannya secara matematis. Mereka juga mengalikan angka ini dengan sendirinya dan menyebutnya “variasi statistik”. Pemain Poker menyebutnya “ayunan” yang menurut saya adalah kata yang jauh lebih asyik.
4. Fungsi Distribusi Probabilitas
Cara yang baik untuk memvisualisasikan bagaimana variabel sesuatu seperti tingkat perolehan adalah dengan memplot kemungkinan berbagai hasil yang mungkin.
Mari kita lakukan ini untuk “koin keberuntungan”. Katakanlah Anda memutuskan untuk memainkan sepuluh lemparan dan kemudian berhenti. Berapa banyak yang bisa Anda harapkan untuk diperoleh? Ini adalah probabilitas dari setiap kemungkinan hasil:
(Jika Anda ingin tahu bagaimana saya menghitung tampilan ini di sini)
Jumlah kemenangan
kemungkinan
0
0,1%
1
1,0%
2
4,4%
3
11,7%
4
20,5%
5
24,6%
6
20,5%
7
11,7%
8
4,4%
9
1,0%
10
0,1%
Jika kita gambarkan maka akan terlihat seperti ini:
Jadi, jika strategi perjudian Anda adalah memainkan tepat 10 lemparan koin keberuntungan setiap kali Anda mengunjungi kasino dan kemudian berhenti… Anda akan impas sekitar satu kali dalam 4…. Anda akan menggandakan (dan bangkrut) satu kali dalam seribu dll… Hasil yang paling mungkin adalah Anda menang 5 dan kalah 5 seperti yang kami harapkan.
Ahli statistik menyebutnya distribusi binomial karena hanya dua hal yang dapat terjadi setiap saat (baik Anda menang atau kalah). (jika Anda ingin tahu lebih banyak tentang distribusi binomial, klik di sini)
Sekarang distribusi binomial adalah yang paling sederhana dari semua distribusi statistik. Tidak banyak hal yang ingin dipelajari oleh ahli statistik (atau pemain poker) cukup sederhana untuk dimodelkan menggunakan distribusi ini.
Salah satu model statistik yang paling berguna (dan terkenal) adalah distribusi normal.
Mungkin lebih dikenal dengan bentuk grafiknya, kurva lonceng:
Ini digunakan untuk banyak hal. Nilai ujian seringkali “dinormalisasi” yang artinya disesuaikan sehingga mengikuti bentuk distribusi ini. Ketinggian orang terdistribusi secara normal, ada beberapa orang yang sangat pendek dan beberapa orang yang sangat tinggi, tetapi kebanyakan orang berada di tengah-tengah. Faktanya, ahli statistik (dan ilmuwan, dokter, dan insinyur, tetapi bukan pengacara) berasumsi bahwa variabel acak apa pun terdistribusi secara normal (sampai terbukti sebaliknya). Jadi asumsi umum saat ini di antara para profesional poker adalah bahwa tingkat kemenangan poker didistribusikan secara normal.
Jika permainan Anda adalah limit hold’em dan tingkat perolehan Anda per seratus tangan adalah 2 taruhan besar dan standar deviasi Anda adalah 19… dan Anda menuliskan berapa banyak yang Anda peroleh setelah setiap 100 tangan… dan kemudian menghitung seberapa sering Anda mendapatkan setiap jumlah… .. dan kemudian memplot angka-angka itu…. maka Anda akan mendapatkan grafik yang terlihat seperti di atas.
(2 dan 19 dianggap sebagai statistik yang sangat masuk akal untuk pemain Hold’em yang baik)
Tapi bagaimana Anda tahu apa standar deviasi Anda? Nah Anda bisa memplot grafik dan kemudian mengukurnya. Anda akan melakukan ini dengan membandingkannya dengan grafik yang digambar sesuai dengan fungsi kerapatan probabilitas untuk distribusi normal:
Anda juga dapat menggunakan apa yang dikenal sebagai “teknik regresi” untuk memperkirakan secara aritmatik tingkat pendapatan rata-rata dan standar deviasi dari data mentah Anda.
Syukurlah kami tidak lagi harus melakukan ini karena hari ini komputer akan melakukannya untuk Anda. Jika Anda bermain online dan menggunakan Pelacak Poker, itu akan menghitung parameter ini untuk Anda.
Tiga kurva di bawah ini menunjukkan seberapa bervariasi jumlah yang dapat Anda harapkan, per 100 tangan, untuk standar deviasi yang berbeda. Mereka semua memiliki tingkat perolehan rata-rata yang sama, 2 taruhan besar per 100 tangan.
4. Perubahan jangka pendek
Jika saya memiliki sesi di mana saya kehilangan 30 taruhan besar dalam seratus tangan pertama, saya mencoba untuk tidak berkecil hati. Saya berusaha untuk terus membuat keputusan poker yang tepat dan mengingat grafik itu. Meskipun, untungnya itu tidak sering terjadi, kehilangan 30 taruhan besar dalam 100 tangan pertama tidak di luar kemungkinan, atau memang probabilitas.
Demikian pula ketika saya memenangkan 30 taruhan besar atau lebih dalam 100 putaran pertama, saya tidak membiarkan diri saya berpikir bahwa saya adalah pemain poker terbaik yang pernah ada. Semuanya wajar dalam varians yang diharapkan.
Faktanya, jika tingkat perolehan rata-rata Anda adalah 2 bb/100 dan sd Anda adalah 19, maka dalam 100 tangan pertama Anda, Anda akan mengharapkan untuk:
kalah 30 taruhan besar atau lebih satu sesi dalam setiap 22 menang 30 taruhan besar atau lebih satu sesi dalam setiap 14 untung hanya 54% dari waktu.
(jika Anda ingin tahu bagaimana saya menghitungnya, lihat di sini)
Jadi, seperti apa strategi bankroll saya?
Jelas hal terpenting yang harus dilakukan untuk meminimalkan kemungkinan bangkrut adalah membuat keputusan poker yang benar secara manual, jalan demi jalan. Tidak ada rumus ajaib atau bukti matematis yang dapat menentukan strategi bankroll yang sempurna atau “benar”. Strategi bankroll Anda akan menentukan level/batas yang Anda mainkan. Ini adalah beberapa prinsip yang harus Anda pertimbangkan saat menentukan strategi bankroll Anda.
Jumlah Anda menang atau kalah akan bervariasi dalam jangka pendek. Inilah yang membawa pemain dengan keterampilan kurang dari Anda ke meja, jadi perbedaan harus dihormati bukan ditakuti (tetapi selalu dihormati). Dalam jangka pendek statistik yang dominan adalah varians. Dalam jangka panjang, tingkat pendapatan mendominasi. Untuk Limit Hold’em, sebagian besar profesional poker menganggap 300 taruhan besar sebagai bankroll minimum (tetapi cukup) yang diperlukan untuk mengatasi perubahan jangka pendek. Konsensus serupa ada untuk bentuk poker lainnya. Jika Anda memainkan bentuk lain maka Anda harus membiasakan diri dengan saran yang berlaku. Serius pertimbangkan untuk menurunkan level saat Anda mencapai 300 taruhan besar untuk level di bawahnya. Jika Anda melakukan drop down, JANGAN kehilangan rasa hormat terhadap permainan dan lawan Anda karena taruhannya terlihat lebih kecil. Jika Anda naik level dan dipukul, itu tidak selalu karena ayunan. Anda mungkin belum siap. Turun lagi dan bangun kembali uang Anda dan kepercayaan diri Anda. Ketika bankroll Anda rentan, pertimbangkan untuk menghindari situasi dengan hasil varians yang tinggi. Saya secara aktif menghindari bermain dengan maniak ketika uang saya rendah. Dengan melakukan ini saya melepaskan potensi keuntungan tetapi juga tetapi saya juga mengurangi kemungkinan bahwa saya harus turun level (yang pasti akan mengurangi penghasilan yang saya harapkan dalam jangka panjang). Bermain ketakutan melawan seorang maniak mungkin bukanlah ide yang bagus. Selalu lindungi bankroll Anda di depan ego Anda.
Strategi bankroll yang Anda gunakan akan bergantung pada tujuan poker Anda dan seberapa besar risiko yang siap Anda ambil. Semoga beberapa ide ini membantu Anda memahami sifat risiko itu sedikit lebih baik.
Peringkat rata-rata: 0 ulasan
