Long Term Perspective Nov 2022

Who is the Most Confident? Oct 2022

Perbesar Perkecil….Saya baru-baru ini mencoba Google Earth. Jika Anda tidak tahu apa itu, itu adalah perangkat lunak yang dapat Anda unduh yang memungkinkan Anda melihat tempat mana pun di bumi dari ketinggian berapa pun menggunakan citra satelit. Ini sebenarnya sangat mengesankan dan sangat menyenangkan. Saya merasa luar biasa melihat Inggris dari luar angkasa lalu memperbesar sedikit demi sedikit… Saya akhirnya melihat gambar jalan saya dari dekat. Itu mengingatkan saya mengapa saya sangat menyukai statistik. Perspektif. Statistik memungkinkan kita untuk memperbesar dan memperkecil sesuatu. Saya akan menunjukkan kepada Anda apa yang saya maksud dengan melihat tingkat pendapatan limit holdem.

1. Winnie si Pemenang dan Larry si Pecundang
2. Tangan Berikutnya
3. Seratus
4. …kemudian Dua Ratus
5. 2k oke
6. 100rb dan Sejuta
7. Perspektif

Dalam artikel bulan lalu saya membahas apa artinya mengasumsikan bahwa tingkat penghasilan poker terdistribusi secara normal. Saya akan menggunakan asumsi tersebut sebagai dasar untuk menghitung angka yang digunakan dalam artikel ini.

1) Winnie si Pemenang dan Larry si Pecundang

Saya ingin memperkenalkan Anda kepada dua teman khayalan saya. Mereka berdua memainkan banyak limit hold’em dan yang luar biasa saya tahu bahwa tingkat kemenangan mereka benar-benar terdistribusi secara normal.

Winnie (pemenang) memiliki tingkat perolehan 2 taruhan besar per seratus tangan dan standar deviasi 19

Larry (yang kalah) memiliki tingkat perolehan –1 bb/100 dan standar deviasi 26.

2) Tangan Berikutnya

Investigasi statistik hanya berarti jika Anda memiliki banyak sekali data. Tapi mari kita lihat lebih dekat ke tangan berikutnya.

Karena kami tidak tahu apa-apa tentang tangan, satu-satunya hal yang dapat kami katakan adalah “kami berharap Winnie memenangkan 0,02 taruhan besar per tangan dan Larry kehilangan 0,01 taruhan besar per tangan”. Kami juga dapat berasumsi bahwa karena Winnie adalah pemain pemenang jangka panjang, dia bermain poker yang bagus dan melihat sekitar 25% gagal. Jadi dia tidak menghasilkan apa-apa 75% dari waktu dan 0,08 taruhan besar per tangan untuk 25% lainnya. Kami tidak dapat membuat asumsi serupa tentang Larry.

Kami juga dapat melakukan pengamatan lain saat kami memperkecil tampilan sedikit. Jika kita mengetahui posisi pemain maka untuk Winnie akan lebih tinggi semakin dekat dia ke tombol dan kita mungkin dapat menentukan kenaikan ini jika kita memiliki cukup data. Larry mungkin akan kalah secara seragam dari semua posisi.

Jika kami tahu tangan mana yang dipegang pemain, kami dapat memprediksi nilai tangan berikutnya dengan lebih baik. Kedua pemain mungkin akan memiliki tingkat perolehan yang sama untuk pocket ace (sesuatu di wilayah 3 taruhan besar). Sementara Larry akan mendapatkan lebih banyak tindakan, Winnie akan tahu kapan harus melipat atau berhenti menaikkan. Di sebagian besar tangan, Winnie akan berharap untuk kehilangan sedikit lebih sedikit daripada biaya untuk membayarnya ketika dia mendapatkannya di tirai. Nilai yang diharapkan Larry untuk sebagian besar tangan akan negatif dan hanya positif untuk tangan awal terbaik.

Mari kita perkecil sedikit.

3) Seratus

Karena mengetahui distribusi tingkat perolehan, mari kita lihat apa yang dapat kita harapkan selama seratus putaran berikutnya:

(Anda mungkin mengenali beberapa nomor Winnie dari artikel bulan lalu)

Winnie dapat mengharapkan lebih dari 100 tangan berikutnya untuk:

kalah 30 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 22 menang 30 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 14 untung hanya 54% dari waktu.

Larry dapat mengharapkan lebih dari 100 tangan berikutnya untuk:

kalah 30 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 8 menangkan 30 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 9 untung hanya 48,5% dari waktu.

Tingkat penghasilan Larry memiliki standar deviasi yang lebih tinggi daripada Winnie. Lihat seberapa sering dia mendapatkan hasil jangka pendek yang ekstrem.

Kami juga dapat membuat distribusi baru dari dua distribusi yang kami miliki.

Untuk meringkas dari atas:

Tingkat pendapatan Winnie terdistribusi secara normal dengan rata-rata 2 dan standar deviasi 19.

Tingkat penghasilan Larry terdistribusi secara normal dengan rata-rata -1 dan standar deviasi 26.

Oleh karena itu kita dapat mengatakan bahwa jumlah yang diperoleh Winnie lebih dari Larry selama 100 tangan berikutnya didistribusikan secara Normal dengan rata-rata 3.

Standar deviasi dari penambahan dua distribusi Normal tidak semudah mendapatkan rata-rata… tapi ini juga bukan ilmu roket… kita kuadratkan dua standar deviasi dan kemudian…. tambahkan mereka … dan kemudian akar kuadrat jawabannya …. Mudah ya?

Jadi dalam hal ini √(192 + 262) = 32,2

Jadi selama 100 tangan berikutnya, Winnie dapat berharap menang lebih dari Larry hanya 54% dari waktu!

Mari perkecil sedikit lebih jauh.

Lalu Dua Ratus

Karena kami mengasumsikan bahwa tingkat perolehan didistribusikan secara normal, kami dapat menggunakan propertinya untuk mendapatkan distribusi tingkat perolehan untuk lebih dari seratus tangan. Rumus umum yang akan kita gunakan adalah bahwa untuk n-ratus tangan, jumlah yang diharapkan diperoleh pemain biasanya didistribusikan dengan:

mean = n × mean (untuk seratus) dan standar deviasi = √(n)× standar deviasi (untuk seratus)

Jadi untuk 200 tangan:

Tingkat pendapatan Winnie terdistribusi normal dengan rata-rata 4 dan standar deviasi 26,9 (19×√2) Tingkat pendapatan Larry berdistribusi normal dengan rata-rata -2 dan standar deviasi 36,8 Winnie dikurangi Larry berdistribusi normal dengan rata-rata 6 dan standar deviasi 45,5

Jadi,

Winnie dapat mengharapkan lebih dari 200 tangan berikutnya untuk:

kalah 60 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 116 menangkan 60 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 54 untung hanya 56% dari waktu.

Larry dapat mengharapkan lebih dari 200 tangan berikutnya untuk:

kalah 60 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 17 menangkan 60 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 22 untung hanya 47,8% dari waktu.

Perhatikan bagaimana hasil yang sangat ekstrim menjadi semakin kecil kemungkinannya untuk Winnie dan juga untuk Larry. Peluang untuk unggul sedikit meningkat untuk Winnie dan sedikit menurun untuk Larry.

Selama 200 putaran berikutnya, Winnie dapat berharap untuk menang lebih dari Larry hanya 55% dari waktu!

Benar, mari kita perbesar lebih jauh sekarang…

2k oke

Setelah 2.000 tangan … (2.000 = 20 ratus)

Tingkat penghasilan Winnie terdistribusi normal dengan rata-rata 40 dan standar deviasi 85 Tingkat pendapatan Larry berdistribusi normal dengan rata-rata -20 dan standar deviasi 116 Winnie dikurangi Larry’s berdistribusi normal dengan rata-rata 60 dan standar deviasi 144

Jadi,

Winnie dapat mengharapkan lebih dari 2.000 tangan berikutnya untuk:

kalah 600 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 3.967.9291.871.105 menangkan 600 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 45.395.071.288 untung 68% dari waktu.

Larry dapat berharap selama 2.000 tangan berikutnya untuk:

kalah 600 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 3.275.733 menangkan 600 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 20.563.796 untung hanya 43% dari waktu.

Saat kami bergerak lebih jauh dari beberapa tangan, tingkat kemenangan mulai mendominasi deviasi standar. Hasil ekstrem menjadi semakin kecil kemungkinannya, terutama untuk Winnie yang memiliki standar deviasi yang lebih rendah. Pada saat kami mencapai 2.000 tangan, hasil ekstrem menjadi sangat tidak mungkin. Pemain pemenang jangka panjang kami jauh lebih mungkin untung daripada pecundang jangka panjang kami.

Selama 2.000 tangan berikutnya, Winnie berharap menang lebih dari Larry hanya 66% dari waktu!

Saya memilih jumlah ekstrem untuk dilihat sebagai 15 kali jumlah yang diharapkan Winnie dapatkan. Anda dapat menggunakan angka apa pun yang Anda inginkan saat melihat ekstrem. Saya hanya memilih 15 karena menurut saya cukup ekstrim.

100rb dan Sejuta

Mari perbesar tampilannya dan lihat beberapa hasil utama.

Setelah 100.000 tangan:

Winnie akan untung 99,96% dari waktu Dan dia akan berada di depan Larry 99,84% dari waktu

Setelah 1.000.000 tangan:

Winnie akan untung 100% setiap saat Dan dia akan berada di depan Larry 100% setiap saat

Ini jelas tidak persis 100% tetapi sangat dekat sehingga saya tidak bisa mendapatkan Excel untuk menunjukkan kepada saya di mana desimal mulai berjalan.

Perspektif

Anda akan selalu mendengar pemain poker ahli menekankan “jangka panjang”. Ada alasan bagus untuk ini. Poker pada dasarnya adalah permainan berusaha untuk melakukan hal yang benar sambil mengabaikan hasil jangka pendek. Untuk benar-benar berhasil dalam poker, Anda harus benar-benar percaya bahwa segala sesuatunya akan berhasil dalam jangka panjang.

Saat menulis artikel ini, saya mengalami penurunan yang sangat parah karena kemiringan. Mengerjakan angka-angka ini membuat saya menyadari sesuatu yang penting. Pemain buruk, terutama maniak, memiliki hasil jangka pendek yang ekstrim. Anda lebih mungkin melihat pemain yang buruk meninggalkan meja dengan lebih dari 60 taruhan besar setelah 100 tangan daripada melihat pemain bagus melakukannya.

Jangan tergoda oleh ini. Jangan sampai demam judi. Pada saat kita mencapai jangka panjang, semua pecundang akan menjadi pecundang dan semua pemenang akan menang. Sampai jumpa di sana ?

Peringkat rata-rata: 0 ulasan

Author: Daniel Butler