Calculating the Probability of Losing your Bankroll in Texas Holdem Nov 2022

Poker Bankroll Mistakes that Cost the Most Oct 2022

Ketika saya mulai belajar tentang poker, saya kurang terkesan bahwa ada bagian yang disebut “manajemen bankroll”. Saya ingin bermain poker, bersenang-senang dan menang. Kedengarannya seperti sepucuk surat dari manajer bank saya yang menyuruh saya untuk lebih memperhatikan diri saya sendiri dengan urusan keuangan saya. Sayangnya manajemen bankroll sangat penting karena jika Anda kehilangan semua uang Anda, Anda tidak akan bisa bermain poker lagi.

Secara statistik bahkan jika Anda adalah pemain poker yang sangat baik, dengan bankroll yang besar, ada kemungkinan bahwa Anda pada akhirnya akan berlari sangat buruk sehingga Anda akan bangkrut. Sayangnya kami tidak dapat menghilangkan kemungkinan itu sepenuhnya tetapi kami dapat menguranginya. Praktik umum adalah memiliki bankroll 300 taruhan besar jika permainan Anda adalah limit hold’em.

Tapi dari mana strategi 300 taruhan besar ini berasal? Apakah saya harus selalu menurunkan level ketika saya kalah begitu banyak sehingga saya hanya memiliki 300 taruhan besar untuk turun level berikutnya? Tidak ada jawaban sederhana untuk pertanyaan-pertanyaan ini. Saya mencoba memahami bagaimana bankroll saya berperilaku secara statistik sehingga saya merasa lebih nyaman dengan strategi bankroll saya. Saya merasa lebih mudah untuk memikirkan beberapa konsep dalam istilah non-poker yang sangat sederhana terlebih dahulu.

Mari kita lihat beberapa ide statistik yang terkait dengan manajemen bankroll:

Menjadi bangkrut dalam permainan sederhana Memperkirakan tingkat penghasilan saya Variasi dalam tingkat penghasilan saya Fungsi Distribusi Probabilitas Perubahan jangka pendek

1. Bangkrut dalam game sederhana

Game Theory adalah cabang statistik, yang secara mengejutkan melihat masalah statistik yang terkait dengan game. Salah satu masalah yang paling terkenal adalah masalah “kehancuran penjudi”. Berapa probabilitas bahwa seorang penjudi, yang memainkan permainan tertentu, akan bangkrut dan kapan hal itu akan terjadi? Jelas semakin kompleks permainan yang dimaksud semakin kompleks pula perhitungannya. Sebelum munculnya komputer, yang mampu menjalankan simulasi skala besar, ahli statistik akan sangat tertarik dengan persamaan dan metode yang bagus untuk memperkirakan jawaban atas pertanyaan-pertanyaan ini.

Mari kita lihat contoh paling sederhana. Ada permainan yang disebut “koin keberuntungan” di mana Anda bermain melawan rumah. Anda berjalan ke meja dengan satu pound koin, dealer melemparkannya dan jika kepalanya dia menyimpannya dan jika ekornya Anda menyimpannya dan dia memberi Anda satu lagi (saya menggunakan pound daripada dolar karena saya bahasa Inggris dan lebih mudah untuk mengkonseptualisasikan melempar koin daripada mengkonseptualisasikan melempar uang kertas). Jika Anda memiliki bankroll £100 dan rumah juga memiliki bankroll £100 dan Anda bermain sampai salah satu dari Anda bangkrut, maka harus jelas bahwa Anda memiliki peluang 50% untuk bangkrut. Jika Anda memiliki £100 dan mereka memiliki £300 maka Anda memiliki peluang 75% untuk bangkrut… apakah Anda mengerti bagaimana caranya?

Sebenarnya masalah ini dipecah menjadi formula yang sangat sederhana:

Probabilitas bangkrut = bankroll mereka/(bankroll Anda + bankroll mereka)

Ada hasil yang menarik di sini. Saat Anda bermain melawan rumah dalam permainan impas ini, peluang Anda untuk bangkrut sebanding dengan ukuran uang Anda dibandingkan dengan mereka. Ini memberi rumah keuntungan besar karena untuk semua maksud dan tujuan, uang mereka tidak terbatas dibandingkan dengan kebanyakan orang. Mereka menang dalam jangka panjang karena permainan secara statistik menguntungkan mereka dan karena mereka memiliki lebih banyak uang.

2. Memperkirakan tingkat penghasilan saya

Di Limit Hold’em, tingkat perolehan historis (atau masa lalu) Anda sangat mudah dihitung.

Tingkat perolehan per jam = Jumlah total yang diperoleh/jumlah jam yang dimainkan.

Dapatkan tingkat per seratus tangan = Jumlah total yang diperoleh×100/jumlah tangan yang dimainkan.

Dapatkan tingkat per tangan = Jumlah total yang diperoleh/jumlah tangan yang dimainkan.

Saya paling suka yang kedua dan praktik umum adalah membagi angka ini dengan jumlah taruhan besar untuk mendapatkan tarif per seratus yang dinyatakan dalam taruhan besar. Anda harus memiliki banyak tangan agar ini bermakna. Ini juga merupakan titik awal yang berguna untuk memperkirakan tingkat penghasilan yang diharapkan di masa mendatang. Namun, mudah-mudahan Anda akan meningkatkan permainan Anda setiap saat sehingga ini tidak akan benar-benar menjadi angka statis yang dapat Anda definisikan dengan tepat.

3. Variasi dalam tingkat penghasilan saya

Variasi adalah statistik yang jauh lebih rumit untuk didefinisikan

Jika permainan Anda adalah “koin keberuntungan” maka tingkat penghasilan yang Anda harapkan per lemparan adalah nol. Separuh waktu Anda menang £1 dan separuh waktu Anda kehilangan £1. Tapi Anda tidak akan pernah mendapatkan nol pada satu lemparan! Jadi tingkat penghasilan Anda yang sebenarnya di satu sisi tidak pernah sama dengan tingkat penghasilan yang Anda harapkan dan variasi antara dua kemungkinan jumlah yang bisa Anda peroleh sangat besar.

Dalam poker, jumlah aktual Anda yang diperoleh lebih dari seratus tangan akan sangat jarang sama dengan tingkat perolehan jangka panjang Anda. Terkadang akan negatif dan terkadang positif. Jika Anda adalah pemain yang menang, maka dalam jangka panjang, hal positif akan lebih dari sekadar membatalkan yang negatif. Untuk menggunakan persamaan statistik untuk mengembangkan strategi bankroll kami, kami perlu mendefinisikan variasi ini. Istilah yang digunakan ahli statistik adalah “statistik standar deviasi”, mereka memiliki persamaan yang mendefinisikannya secara matematis. Mereka juga mengalikan angka ini dengan dirinya sendiri dan menyebutnya “varians statistik”. Pemain Poker menyebutnya “ayunan” yang menurut saya adalah kata yang jauh lebih asyik.

4. Fungsi Distribusi Probabilitas

Cara yang baik untuk memvisualisasikan seberapa variabel sesuatu seperti tingkat perolehan, adalah dengan memplot kemungkinan berbagai hasil yang mungkin.

Mari kita lakukan ini untuk “koin keberuntungan”. Katakanlah Anda memutuskan untuk memainkan sepuluh lemparan dan kemudian berhenti. Berapa banyak yang bisa Anda harapkan untuk menghasilkan? Ini adalah probabilitas dari setiap hasil yang mungkin:

(Jika Anda ingin tahu bagaimana saya menghitung ini, lihat di sini)

Jumlah kemenangan

kemungkinan

0

0,1%

1

1,0%

2

4.4%

3

11,7%

4

20,5%

5

24,6%

6

20,5%

7

11,7%

8

4.4%

9

1,0%

10

0,1%

Jika kita membuat grafiknya akan terlihat seperti ini:

Jadi, jika strategi perjudian Anda adalah memainkan tepat 10 lemparan koin keberuntungan setiap kali Anda mengunjungi kasino dan kemudian berhenti… Anda akan mencapai titik impas sekitar satu kali dalam 4…. Anda akan menggandakan (dan bangkrut) satu kali dalam seribu dll … Hasil yang paling mungkin adalah Anda menang 5 dan kalah 5 yang kami harapkan.

Ahli statistik menyebutnya distribusi binomial karena hanya dua hal yang dapat terjadi setiap kali (baik Anda menang atau kalah). (jika Anda ingin tahu lebih banyak tentang distribusi binomial klik di sini)

Sekarang distribusi binomial adalah yang paling sederhana dari semua distribusi statistik. Tidak banyak hal yang ingin dipelajari oleh ahli statistik (atau pemain poker) cukup sederhana untuk dimodelkan menggunakan distribusi ini.

Salah satu model statistik yang paling berguna (dan terkenal) adalah distribusi normal.

Mungkin lebih dikenal dengan bentuk grafiknya, kurva lonceng:

Ini digunakan untuk banyak hal. Nilai ujian sering “dinormalisasi” yang berarti disesuaikan sehingga mengikuti bentuk distribusi ini. Ketinggian orang terdistribusi secara normal, ada beberapa orang yang sangat pendek dan beberapa orang yang sangat tinggi, tetapi kebanyakan orang berada di tengah. Faktanya ahli statistik (dan ilmuwan dan dokter dan insinyur tetapi bukan pengacara) berasumsi bahwa setiap variabel acak terdistribusi secara normal (sampai terbukti sebaliknya). Jadi asumsi umum saat ini di antara para profesional poker adalah bahwa tingkat perolehan poker didistribusikan secara normal.

Jika permainan Anda adalah batas hold’em dan tingkat penghasilan Anda per seratus tangan adalah 2 taruhan besar dan standar deviasi Anda adalah 19 … dan Anda menuliskan berapa banyak yang Anda peroleh setelah setiap 100 tangan … dan kemudian menghitung seberapa sering Anda mendapatkan setiap jumlah … .. dan kemudian diplot angka-angka itu…. maka Anda akan mendapatkan grafik yang terlihat seperti di atas.

(2 dan 19 dianggap sebagai statistik yang sangat masuk akal untuk pemain Hold’em yang baik)

Tapi bagaimana Anda tahu apa standar deviasi Anda? Nah Anda bisa memplot grafik dan kemudian mengukurnya. Anda akan melakukan ini dengan membandingkannya dengan grafik yang digambar menurut fungsi kepadatan probabilitas untuk distribusi normal:

Anda juga dapat menggunakan apa yang dikenal sebagai “teknik regresi” untuk memperkirakan secara aritmatika tingkat perolehan rata-rata dan standar deviasi dari data mentah Anda.

Syukurlah kami tidak lagi harus melakukan ini karena hari ini komputer akan melakukannya untuk Anda. Jika Anda bermain online dan menggunakan Poker Tracker, ia akan menghitung parameter ini untuk Anda.

Tiga kurva di bawah ini menunjukkan seberapa bervariasi jumlah yang dapat Anda harapkan untuk diperoleh, per 100 tangan, untuk deviasi standar yang berbeda. Mereka semua memiliki tingkat perolehan rata-rata yang sama, 2 taruhan besar per 100 tangan.

4. Ayunan jangka pendek

Jika saya memiliki sesi di mana saya kehilangan 30 taruhan besar di seratus tangan pertama, saya mencoba untuk tidak berkecil hati. Saya berusaha untuk terus membuat keputusan poker yang benar dan mengingat grafik itu. Meskipun, untungnya itu tidak sering terjadi, kekalahan 30 taruhan besar di 100 tangan pertama tidak melampaui kemungkinan, atau bahkan probabilitas.

Demikian juga ketika saya memenangkan 30 taruhan besar atau lebih di 100 tangan pertama, saya tidak membiarkan diri saya berpikir bahwa saya adalah pemain poker terbaik yang pernah ada. Itu semua alami dalam varians yang diharapkan.

Faktanya, jika tingkat perolehan rata-rata Anda adalah 2 bb/100 dan sd Anda adalah 19, maka di 100 tangan pertama Anda, Anda akan mengharapkan untuk:

kalah 30 taruhan besar atau lebih satu sesi dalam setiap 22 menang 30 taruhan besar atau lebih satu sesi dalam setiap 14 akan untung hanya 54% dari waktu.

(jika Anda ingin tahu bagaimana saya menghitung ini, lihat di sini)

Jadi apa yang harus menjadi strategi bankroll saya?

Jelas hal terpenting yang harus dilakukan untuk meminimalkan kemungkinan bangkrut adalah membuat keputusan poker yang benar secara manual, jalan demi jalan. Tidak ada rumus ajaib atau bukti matematis yang dapat menentukan strategi bankroll yang sempurna atau “benar”. Strategi bankroll Anda akan menentukan level/batas yang Anda mainkan. Ini adalah beberapa prinsip yang harus Anda pertimbangkan saat menentukan strategi bankroll Anda.

Jumlah yang Anda menangkan atau kalah akan bervariasi dalam jangka pendek. Inilah yang membawa pemain dengan keterampilan kurang dari Anda ke meja, jadi varians harus dihormati bukan ditakuti (tetapi selalu dihormati). Dalam jangka pendek statistik yang dominan adalah varians. Dalam jangka panjang, tingkat pendapatan mendominasi. Untuk Limit Texas Hold’em, sebagian besar profesional poker menganggap 300 taruhan besar sebagai bankroll minimum (tetapi cukup) yang diperlukan untuk mengatasi perubahan jangka pendek. Konsensus serupa ada untuk bentuk poker lainnya. Jika Anda memainkan bentuk lain maka Anda harus membiasakan diri dengan saran yang berlaku. Pertimbangkan dengan serius untuk menurunkan level ketika Anda mencapai 300 taruhan besar untuk level di bawahnya. Jika Anda drop down, JANGAN kehilangan rasa hormat untuk permainan dan lawan Anda karena taruhannya terlihat lebih kecil. Jika Anda naik satu level dan dipukul, itu tidak selalu karena ayunan. Anda mungkin tidak siap. Turun lagi dan bangun kembali uang Anda dan kepercayaan diri Anda. Ketika bankroll Anda rentan, pertimbangkan untuk menghindari situasi dengan hasil varians yang tinggi. Saya secara aktif menghindari bermain dengan maniak ketika uang saya rendah. Dengan melakukan ini, saya melepaskan potensi keuntungan tetapi juga tetapi saya juga mengurangi kemungkinan bahwa saya harus turun level (yang pasti akan mengurangi penghasilan yang saya harapkan dalam jangka panjang). Bermain ketakutan melawan seorang maniak mungkin bukan ide yang bagus. Selalu lindungi uang Anda di depan ego Anda.

Strategi bankroll yang Anda gunakan akan bergantung pada tujuan poker Anda dan seberapa besar risiko yang siap Anda ambil. Semoga beberapa dari ide-ide ini telah membantu Anda memahami sifat risiko itu sedikit lebih baik.

Peringkat rata-rata: 0 ulasan

Author: Daniel Butler